PID Kontrol Nedir?

Günlük hayatımızda çevremizdeki nesneleri ve sistemleri kontrol ederiz. Bu kontrol mekanizması günlük yaşantımızın içinde olduğu gibi otomobilden fabrikalara kadar her yerde kullanılır.

Bizlerin de en çok kullandığı kontrolcü PID’dir. PID kontrol elektronik cihazlar, mekanik cihazlar ve pnömatik sistemler gibi çok geniş alanlarda kullanılabilirler. Bu yazımızda PID kontrol parametrelerine ve sisteme olan etkilerine bakacağız.


Kontrol sistemlerinde kapalı devre sistemi yaygın olarak kullanılmaktadır. Kapalı devre sistemlerinde kontrolcüye komut verilir. Kontrolcüden gönderilen sinyalde sisteme (plant) uygulanır. Sistemin tepkisi sensörler yardımı ile kontrolcüye gönderilir. Kontrolcü geri bildirime (feedback) göre kendisini günceller ve döngü bu şekilde devam eder.

Kapalı Döngü Sistemi (Closed Loop System)


Kontrol sistemlerindeki kapalı döngü sistemi bu şekilde çalışmaktadır. Peki PID Kontrol nedir ?

PID, Proportional (Oransal), Integral (Integral) ve Derivative (Türev) terimlerini içeren bir kontrolcüdür. Her bir terimin sisteme etkisi farklıdır.

PID Kontrolün Blok Diagramı

 
                                      
Bu terimlerin sisteme etkisini görmek için sıcaklık kontrol sistemi tasarlıyalım. Bir ısı tankı olduğunu düşünelim. Bu tank, elektrikli ısıtıcı ile ısıtılmaktadır. Sıcaklık ise sıcaklık sensörü ile ölçülmektedir. Sensörden ölçülen değer ile istenilen değer arasındaki fark ise hata (error) olarak adlandırılmaktadır. Error değerimiz sistemin istenilen değere ulaşması için kullanılan bir parametredir.

Oransal (Proportional) Kontrol

Oransal kontrol uygulanması en kolay geri bildirim (feedback) kontrol sistemidir. Oransal kontrolde hata sinyali ile kontrolcünün sinyali çarpılır. İdeal Kp değeri sistemden sisteme değişmektedir.


Isıtıcının Sinyali

Isıtcının kullanıldığı sisteme tekrar geri dönelim.

Kp = 1 olduğunda sinyal, girdi sinyalimizin altında kalmaktadır. Kp değeri arttırıldığında çıkış sinyalimiz artmaktadır. Fakat Kp = 10 olduğunda sinyal osilasyon olmuştur. Yani istenilen değerin çok üzerine çıkmıştır



Oransal kontrol uygulanan ısıtıcı





Görüldüğü gibi oransal kontrol sistemi istenilen değere ulaştırmak için yeterli olamamıştır. Kontrol sistemlerinde, kontrolcü özellikleri sisteme göre değişmekte olduğunu biliyoruz. Oransal kontrol uygulanan bazı sistemlerin bazılarının yatışma süreleri (settling time) çok fazla, bazılarında ise osilasyon (overshoot) olmaktadır. Aynı zamanda rise time azaldıkta osilasyon artmaktadır.

Sistemi stabil hale getirmek için Integral ve Türev kontrol ekleyebiliriz.

Integral Kontrol

Integral işlemi eğri altında kalan alanın toplamı anlamına gelmektdir. PID kontrolde ise input sinyali gönderilir. Geri bildirimden hata sinyali alınır. Integral ile bu iki sinyal arasındaki alan toplanır. Hatanın sıfırlanması için girdi sinyalin üzerinde de aynı alan olucak şekilde sinyal oluşturulur.

Örneğin motor kontrollerinde motorun belli bir hıza ulaşması istenir. Motor çalışmaya başladığında hedeflenen değer ile anlık değer arasındaki fark fazla olur. Alanın fazla olmasından dolayı integral modundaki sistemde hızlı bir şekilde artış olur. Bu da sistemde osilasyon olmasına neden olur.

Eğer aradaki fark fazla değil ise sistem yavaş hareket eder. Yatışma süresi uzun olur. Bu sürenin sonunda integral hatayı sıfırlar.

Yani sistemin maximum overshoot’u ile peak time’ı arasında ters bir ilişki (trade-off)vardır.

Aşağıdaki figürde de görüldüğü gibi Ki kazanç değeri düşük olduğunda yatışma süresi çok fazladır. Ki değerini arttırdığımızda sistem osilasyon olmaktadır. Integral kontrol, oransal kontrole göre daha başarılı sonuç vermiştir.


İntegral kontrol uygulanan ısıtıcı

Oransal kontrol ile sistemin anlık durumunu kontrol ediyoruz. Integral kontrol ile sistemin geçmiş davranışına göre kontrol sağlıyoruz. Peki Türevsel kontrolün sisteme etkisi nedir?

Türevsel (Derivative) Kontrol

Türevsel kontrol ile sistemdeki hatanın zamana bağlı değişimi hesaplanır. Sistemin geçmişteki değişimlerinden gelecekteki değişimler öngörülür. Türevsel kontrolün etkisi, hatanın zamanla değişimine göre değişmektedir.

Hata artış hızı fazla ise Türevsel kontrolün sisteme etkisi daha fazla olmaktadır. Hatada değişim yoksa sistemi etkilememektedir. Türev kontrolü hatanın değişimine göre kontrolörün çıkışını etkiler. Bu yüzden Türev kontrol tek başına kullanılamaz. Ayrıca türevsel kontrol etkili olmasına rağmen gürültü bu mod için bir problemdir.

PID Kontrol

PID kontrol, Oransal, İntegral ve Türevsel kontrol modlarının birlikte kullanılması ile oluşturulur. Yukarıda da bahsettiğim gibi her birinin sisteme etkisi farklıdır. Isıtıcı sistemine olan etkilerini aşağıdaki figürde görebiliriz.


Her bir modun kazanç değeri tasarlanmak istenilen sistemin özelliklerine göre değişmektedir. Maksimum osilasyon değeri, yatışma süresi, yükselme süresi (rising time) gibi parametreler sistemler için önemlidir.

PID kontrol, kontrol sistemlerin yaygın olarak kullanılan bir kontrolcüdür. Sisteme uygulanması oldukça basit ama etkisi oldukça fazladır.

Kaynakça:


Yer: Türkiye

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

Python ile PID Kontrol Kodlaması

Resim
PID kontrol, kontrol sistemler arasında kullanılan en yaygın yöntemdir. Önceki yazımda PID kontrolün nasıl çalıştığını ve sisteme olan etkilerine bakmıştık. Teorik açıklamaların bulunduğu  bu yazımı okuyabilirsiniz . Bu yazımda ise PID kontrolün kodlanmasını ve kendi oluşturduğumuz sisteme olan etkilerine bakacağız. Kodlara  adresten  ulaşabilirsiniz. PID kontrolde, kapalı döngü sistemlerinde (close loop) çıkış değerimizden(output value) gelen sonuç ile istenilen değerimiz(desired point) arasındaki fark hesaplanır. Yani hata değerimiz hesaplanır. Her bir P,I ve D parametsine göre hata değerleri hesaplanır. Bu hata değerleri ile Kp, Ki ve Kd kazançları (gain) çarpılır ve hepsi toplanır. Bu toplam sistemimize girdi olarak verilir ve sonra çıkış değerimiz hesaplanır. Bu işlemi belirlediğimiz threshold değerine göre ya da örneklem aralığı (sampling rate) göre devam ettirebiliriz. Peki  örnekleme aralığının(sampling rate)  sisteme etkisi nedir? Eğer örnekleme aralığı...
Devamı

Servo Motor Nedir _

Resim
Motorlar herhangi bir enerji türünü makine enerjisine dönüştüren mekanik parçalardır. Motorlar genel olarak; Servo Motor Step Motor DC Motor AC Motor olmak üzere dört farklı gruba ayırabiliriz. Bizim inceleyeceğimiz motor türü ise  Servo Motor.                                     Servo motor  herhangi bir mekanizmanın işleyişini hatayı algılayarak yan bir geri besleme düzeneğinin yardımıyla denetleyen ve hatayı gideren elektronik bir motor sistemidir. Servo motorları genel olarak  AC Servo Motor  ve  DC Servo Motor  olarak iki gruba ayırabiliriz. Robot teknolojisinde en çok tercih edilen teknolojilerden birisidir. Tercih edilmesinin sebebi, servo motorun hassas olması ve doğru sonuçlara ulaşmasıdır. Peki servo motorun hassas bir şekilde çalışmasını sağlayan nedir? Servo motor, kapalı devre sistemlerde( closed loop system ) kullanılır. Bu sistemlerde encoder’den geri bi...
Devamı

PWM NEDİR?

Resim
  Yıllar içinde elektronik cihazların kullanımı hayatamızın bir parçası haline gelmiştir. Bu cihazların kontrol edilmesi ve bu doğrultuda kullanılması önemli bir konu olmuştur. Bu yazımda manuel olmasa da dijital cihazlarda bulunan PWM (Pulse Width Modulation) yani Darbe Genişlik Modülasyonundan bahsedeceğim. Kaynak:  https://www.thomsonlinear.com/tr/destek/ipuclari/pwm-nedir Modülasyon nedir? İlk olarak modülasyondan bahsetmek istiyorum. Modülasyon haberleşme sistemlerinde sıklıkla kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntemde bir girdi sinyali (input) bir taşıyıcı (carrier) sinyal ile taşınır. Yazının devamında modülasyonu daha iyi anlayacaksınız. Frekans Modülasyonu Doğadaki sinyallerin çoğu analog sinyaldir. Elektronik cihazlar ise dijital sinyaller ile işlemleri yapmaktadır ( Analog sinyale ve dijital sinyale hakim değilseniz  bu yazımı  okumanızı tavsiye ederim). Çıktı olarakta tekrar analog çıktılar üretilmektedir. PWM nedir? PWM hızlı bir şekilde analog çıkış üretmey...
Devamı